Родился в 1924 г. в поселке Адык Яшкульского района.
1 июля 1943 года был призван в армию. Попал в Саратовский учебный гарнизон, где прошел краткосрочные курсы младших командиров, сержантов. После окончания курсов их посадили в эшелон и отправили в сторону Орла. В июле 1943 года прибыли под г. Орел и попали в состав 380-й стрелковой дивизии 50-й армии. Цоргаев Л.-Г. М. служил в 1260-м стрелковом полку. Командир взвода старший сержант Грищенко взял Цоргаева к себе связным. Дивизия выдвинулась на передовую и начала участвовать в боях. В одном из боев в Могилевской области при форсировании реки Десна Л-Г. Цоргаев был ранен осколком в ногу, была перебита кость. Довезли до полевого госпиталя, и там сразу без разговоров ампутировали ногу. В Иркутске, в госпитале он находился до мая 1944 года. После ранения направился в Сибирь искать родных, нашел в Болотнинском районе недалеко от Новосибирска. В 1957 году вернулся в Адык.
Информацию можно найти на сайте «Память народа» по ссылке внизу.